Compton kam in einem Londoner Vorort als Sohn eines Versicherungsbeamten zur Welt. Als junger Mensch besuchte er verschiedene englische Kunstschulen und schuf zunächst Naturstudien, wobei er geeignete Motive vor allem in den englischen Seengebieten fand, in denen seine Familie über viele Jahre hinweg den Sommer verbrachte. 1867 übersiedelte man schließlich nach Darmstadt. 1872 heiratete der junge Maler die Münchnerin Gusti von Romako und unternahm mit ihr eine zweijährige Reise, die das junge Paar nach Tirol, Kärnten und Italien führte. 1874 ließen sich die beiden schließlich in Feldafing nieder, wo sie sich ein behagliches Heim errichteten.
E. T. Compton bereiste nun Nordafrika, Spanien, Korsika und Skandinavien, den größten Eindruck machten auf ihn jedoch die gewaltigen hochalpinen Szenerien im Berner Oberland, so dass er sich fortan nur mehr der Gebirgsmalerei widmete. Anfänglich noch der englischen Romantik verhaftet, entwickelte er später eine zunehmend realistische Darstellungsweise. Er malte Ölbilder und Aquarelle, schuf aber auch Tuschezeichnungen und topographisch genaue Hochgebirgsdarstellungen. Seine vom eigenen Erleben geprägten Werke mit ihren äußerst anschaulichen Szenen sind häufig von hohem dokumentarischem Wert, lassen sie uns doch einen eindrucksvollen Blick in die Frühzeit des Alpinismus tun. Nicht unerwähnt möge in diesem Zusammenhang auch seine Tätigkeit als Illustrator für verschiedene alpine Publikationen und Zeitschriften sein. So etwa gehen die Abbildungen in Emil Zsigmondys Buch "Im Hochgebirge" (1889) auf ihn zurück, ebenso die Illustrationen in "Alpinismus in Bildern" von Steinitzer (1913) oder "Über Fels und Firn" von H. Hess (1901). Viele seiner Arbeiten kamen in Form von Ansichtskarten auf den Markt, die heute vor allem in Sammlerkreisen sehr geschätzt werden. Aber auch die alpinen Vereine erwarben seine Bilder, und noch heute hängt in so manchem Vereinslokal ein "echter Compton" an der Wand.