In Bozen geboren, schreibt er sich mit 23 Jahren auf Drängen von Franz Defregger an der Kunstakademie in Dresden ein. Später hält er sich sechs Jahre lang, von 1901 bis 1907, in Paris auf und besucht die Académie Julian, die auch die Künstler ausbildete, welche später den Künstlerbund «Nabis» gründeten, wie Bonnard, Vuillard, Denis, Ibels, Ranson, Roussel und Vallotton und somit die Schule berühmt machten. Während des Aufenthalts in Frankreich begibt sich Moser oft in die Bretagne und versucht dort seine ersten Xylographien. 1907 kehrt er nach Bozen zurück und beginnt an verschiedenen Ausstellungen teilzunehmen, wie 1910 in Hamburg, um dann in ganz Europa auszustellen. Carl Moser hat mit seiner unermüdlichen und präzisen Arbeitsweise seine Xylographien chromatisch wertvoll gemacht, indem er oft eine hohe Anzahl von Matrizen verwendet. Es werden die Mostra d’Arte/Kunstschau der Venezia Tridentina, Bozen, 1922, die XXXIX Esposizione d’Arte in Verona, 1925 sowie die Biennali in Bozen 1926, 1930 und 1932 angeführt. Er stirbt in Bozen.